यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{c}y \\ x \\ 1\end{array}\right]$ ऐसे हैं कि $AB =\left[\begin{array}{l}6 \\ 8\end{array}\right]$, है, तो

मान लें कि $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ एक वास्तविक आव्यूह है, जिसके अवयव अशून्य है। यदि $a d-b c=0$ और $A^2=A$ है, तब $a+d$ निम्न के बराबर है :

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ की कोटि है

एक $3 \times 4$ आव्युह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं:

$a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$

$\cos \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{\sin \theta }\\{ – \sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}} \right] + \sin \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \theta }&{ – \cos \theta }\\{\cos \theta }&{\sin \theta }\end{array}} \right] = $