माना $A =\left[ a _{ ij }\right]$ एक $3 \times 3$ का आव्यूह है, जहाँ

$a _{ ij }=\left\{\begin{array}{cl}1, & \text { if } i = j \text { } \\ – x , & \text { if }| i – j |=1 \text { } \\ 2 x +1, & \text { otherwise }\end{array}\right.$ माना एक फलन $f : R \rightarrow R , f ( x )=\operatorname{det}( A )$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ पर $f$ के अधिकतम तथा निम्नतम मानों का योगफल बराबर है 

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\{ – 2}&3&{ – 1}\\3&1&2\end{array}} \right]$ और $ I $ , कोटि $ 3 $ का इकाई आव्यूह है, तो $({A^2} + 9I)$ का मान होगा

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ तथा $M = A + A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{20}$, हैं, तो आव्यूह $M$ के सभी अवयवों का योगफल बराबर है ……. |

$X$ तथा $Y$ ज्ञात कीजिए यदि

$X+Y=\left[\begin{array}{ll}7 & 0 \\ 2 & 5\end{array}\right]$ तथा $X-Y=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 0 & 3\end{array}\right]$

यदि $A + B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ और $A – 2B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&1\\0&{ – 1}\end{array}} \right]\,,$ तो $A=$