माना $A =\left[\begin{array}{lll}1 & a & a \\ 0 & 1 & b \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right], a , b \in R$. है। यदि किसी $n \in N$ के लिये $A ^{ n }=\left[\begin{array}{ccc}1 & 48 & 2160 \\ 0 & 1 & 96 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ तो $n + a + b$ बराबर है $……….$

यदि आव्यूह $A =\left(\begin{array}{cc}0 & 2 \\ K & -1\end{array}\right)$, समीकरण $A \left( A ^{3}+3 I \right)=2 I$ को संतुष्ट करता है, तो $K$ का मान है

यदि $A =\left[\begin{array}{cc}\alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha\end{array}\right]$ इस प्रकार है कि $A ^{2}= I ,$ तो

यदि किसी आव्यूह में $18$ अवयव हैं तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हैं? यदि इसमें $5$ अवयव हों तो क्या होगा?

यदि $I$  एक मात्रक आव्यूह हो, तो $3I$  होगा