यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&0\\0&0&3\\{ – 2}&2&0\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&4&5\\5&{ – 4}&0\end{array}} \right]$, तो $AB$ की तीसरी पंक्ति तथा तीसरे स्तम्भ का अवयव होगा

मान लीजिए कि $A =\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right],$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

$BA$

दर्शाइए कि

$\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  1&2&3 \\ 
  0&1&0 \\ 
  1&1&0 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { – 1}&1&0 \\ 
  0&{ – 1}&1 \\ 
  2&3&4 
\end{array}} \right]$ $ \ne \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { – 1}&1&0 \\ 
  0&{ – 1}&1 \\ 
  2&3&4 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  1&2&3 \\ 
  0&1&0 \\ 
  1&1&0 
\end{array}} \right]$

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ की कोटि है

यदि ${a_{ij}} = \frac{1}{2}(3i – 2j)$ और $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}}$, तो $A$ का मान होगा