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यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\theta }&{\sin \theta \cos \theta }\\{\sin \theta \cos \theta }&{{{\sin }^2}\theta }\end{array}} \right]$, $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\phi }&{\sin \phi \cos \phi }\\{\sin \phi \cos \phi }&{{{\sin }^2}\phi }\end{array}} \right]$ तथा $\theta $ व $\phi $ में $\frac{\pi }{2}$ का अन्तर है, तो $AB = $
$I$
$O$
$-I$
इनमें से कोई नहीं
Solution
(b) $AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\theta }&{\sin \theta \cos \theta }\\{\sin \theta \cos \theta }&{{{\sin }^2}\theta }\end{array}} \right]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}\phi }&{\sin \phi \cos \phi }\\{\sin \phi \cos \phi }&{{{\sin }^2}\phi }\end{array}} \right]$
= $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta \cos \phi \cos (\theta – \phi )}&{\cos \theta \sin \phi \cos (\theta – \phi )}\\{\cos \theta \sin \phi \cos (\theta – \phi )}&{\sin \theta \sin \phi \cos (\theta – \phi )}\end{array}} \right]$
= $\cos (\theta – \phi )\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta \cos \phi }&{\cos \theta \sin \phi }\\{\cos \theta \sin \phi }&{\sin \theta \sin \phi }\end{array}} \right]$
= $O$, $\left( {\because \theta – \phi = \frac{\pi }{2}} \right)$
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तीन फैक्ट्रियों $I, II$ तथा $III$ में पुरुष तथा महिला कर्मियों से संबंधित निम्नलिखित सूचना पर विचार कीजिए :
| पुरुष कर्मि |
महिला कर्मि |
|
| $I$ | $30$ | $25$ |
| $II$ | $25$ | $31$ |
| $III$ | $27$ | $26$ |
उपर्युक्त सूचना को एक $3 \times 2$ आव्यूह में निरूपित कीजिए। तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ वाली प्रविष्टि क्या प्रकट करती है?
