आव्यूह गुणन के सापेक्ष में समूह $M = \left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right){\rm{ }}} \right|x \in R;\,x \ne 0\,} \right\}$ का तत्समक अवयव है

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3\end{array}\right]$ है तो सिद्ध कीजिए कि $A ^{3}-6 A ^{2}+7 A +2 I =0$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ – 1}\\3&0&{\,\,2}\\4&5&{\,\,0}\end{array}} \right]$, $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\0&1&3\end{array}} \right],$ तो $AB$ का मान होगा

यदि $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{rrr}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right]$ हैं तो $2 A – B$ ज्ञात कीजिए

निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए : $\left[\begin{array}{cc}a & b \\ -b & a\end{array}\right]\left[\begin{array}{lc}a & -b \\ b & a\end{array}\right]$