माना $\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right]_{2 \times 2}$ जहाँ सभी $\mathrm{i}, \mathrm{j}$ के लिये $\mathrm{a}_{\mathrm{ij}} \neq 0$ एवं $\mathrm{A}^2=\mathrm{I}$ हैं। माना $\mathrm{A}$ के विकर्ण के सभी अवयवों का योग $\mathrm{a}$ है और $\mathrm{b}=|\mathrm{A}|$ है। तब $3 \mathrm{a}^2+4 \mathrm{~b}^2$ बराबर है

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &0\\1&1\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\5&1\end{array}} \right]$, तो $\alpha $ के किस मान के लिये ${A^2} = B$ होगा

यदि $A$ एक $m \times n$ कोटि का आव्यूह हो और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB$ तथा $BA$  दोनों परिभाषित हैं, तो $B$ की कोटि है

माना I, कोटि $2 \times 2$ का तत्समक आव्यूह है तथा $P =\left[\begin{array}{rr}2 & -1 \\ 5 & -3\end{array}\right]$ है। तो $n \in N$ का वह मान, जिसके लिए $Pn =5 I -8 P$ है, बराबर है

$x$ के किस मान के लिए $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ x\end{array}\right]= O$ है