જો $x\in (0,\frac{\pi}{4})$ હોય તો $ \frac{cos x}{sin^2 x(cos x-sin x)}$ ની કઈ કીમત શક્ય નથી ?

જો ${a_1},\;{a_2},.........{a_{10}}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને  ${h_1},\;{h_2},........{h_{10}}$ એ સ્વરતી શ્રેણીમાં છે . જો  ${a_1} = {h_1} = 2$ અને ${a_{10}} = {h_{10}} = 3$, તો  ${a_4}{h_7}=$ . . .. 

જો $A.P., G.P.$ અને $H.P.$ પ્રથમ અને ${(2n - 1)^{th}}$ પદના સમાન હોય અને તેમના ${n^{th}}$ પદો અનુક્રમે $a,b$ અને $c$ હોય તો  

ધારોકે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2} y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો $x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z$ હોય, તો $3(x+y+z)^2=.............$

જો $x, y, z$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0. 1 ) (600)^3$ હોય તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિમત મેળવો. 

જો $x , y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $x/y + y/z + z/x$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે ?