ધારોકે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2} y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો $x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z$ હોય, તો $3(x+y+z)^2=.............$

જો દરેક $n \in N$ માટે $a_n > 1$ હોય તો, ${\log _{{a_2}}}\,{a_1}\, + \,{\log _{{a_3}}}\,{a_2}\, + \,{\log _{{a_n}}}\,{a_{n\, - \,1}}\, + \,{\log _{{a_1}}}\,{a_n}$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ..... હશે.

જો $A.P., G.P.$ અને $H.P.$ પ્રથમ અને ${(2n - 1)^{th}}$ પદના સમાન હોય અને તેમના ${n^{th}}$ પદો અનુક્રમે $a,b$ અને $c$ હોય તો  

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ જ્યાં $a > 0$ ના સરવાળાનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

ધારો કે $x, y>0$ છે. જો $x^{3} y^{2}=2^{15}$ હોય,તો $3 x +2 y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......છે

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ ને વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો