જો a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1,,i = 1,2,3 અને a | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a_{i}^{2}+b_{i}^{2}+c_{i}^{2}=1 \quad i=\{1,2,3\}$

and $a_{1} a_{2}+b_{1} b_{2}+c_{1} c_{2}=a_{1} a_{3}+b_{1} b_{3}+c_{1} c_{3}$

$=a_{2} a_{3}+

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$a_{i}^{2}+b_{i}^{2}+c_{i}^{2}=1 \quad i=\{1,2,3\}$

and $a_{1} a_{2}+b_{1} b_{2}+c_{1} c_{2}=a_{1} a_{3}+b_{1} b_{3}+c_{1} c_{3}$

$=a_{2} a_{3}+b_{2} b_{3}+c_{2} c_{3}=0$

Now

Let $\Delta=\left|\begin{array}{lll}{a_{1}} & {a_{2}} & {a_{3}} \ {b_{1}} & {b_{2}} & {b_{3}} \ {c_{1}} & {c_{2}} & {c_{3}}\end{array}ight|$ 

so $\Delta^{2}=\left|\begin{array}{lll}{1} & {0} & {0} \ {0} & {1} & {0} \ {0} & {0} & {1}\end{array}ight|$

so, $\Delta^{2}=1 \quad \Rightarrow \Delta \pm 1$

Similar Questions

$(3, 8), (-4, 2)$ અને $(5, 1)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\lambda $ ની . . . . કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = - 4,$ $x + y + \lambda z = 4$ ને એકપણ ઉકેલ શકય નથી.

જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય તો $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{2\omega }\\\omega &{{\omega ^2}}\end{array}} \right|$, તો ${\Delta ^2}$ = . . .

સમીકરણની સંહતિ $\lambda x + y + z = 0,$ $ - x + \lambda y + z = 0,$ $ - x - y + \lambda z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.