જો વિધેય $f(x)$ માટે $f\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}};$ હોય તો $(fof )$ $\sqrt {11} )$ =

$f(1)+f(2)+3 f(3)+\ldots+x f(x)=x(x+1) f(x) ; x \geq 2$ જ્યાં $f(1)=1$ નું સમાધાન કરતો વિધેય $f: N \rightarrow R$ ધ્યાને લો તો $\frac{1}{f(2022)}+\frac{1}{f(2028)}=............$

વિધેય $f(x)={\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય તો f (x) નો વિસ્તાર મેળવો

વિધેય $f\left( x \right) = {4^{ - {x^2}}} + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{2} - 1} \right) + \log \left( {\cos x} \right)$ ને વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ માંથી મહતમ અંતરાલ મેળવો.

જો $f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R$ હોય તો, $f\left(\frac{1}{2023}\right)+f\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots . .+f\left(\frac{2022}{2023}\right)=..........$

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા માટે $f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$ તો $ f$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.