किसी ऊष्मागतिकीय प्रक्रम में किसी गैस का दाब उसके आयतन पर $kV ^{3}$ के रूप में निर्भर करता है। ताप में $100^{\circ} C$ से $300^{\circ} C$ तक परिवर्तन होने पर किए जाने वाला कार्य $……\,nR$, होगा जहाँ $n$, गैस में गोलों की संख्या दर्शाता है।

चित्र में, एक आदर्श गैस के $P-V$ वक्र को दर्शाया गया है। गैस द्वारा प्रक्रम $ABCD$ में किया गया कार्य है

$\left( P _{1}, V _{1}\right)$ पर किसी आदर्श गैस के $1$ मोल को उत्क्रमणीय और समतापीय ( $A$ से $B$ तक) स्थिति में फैलने दिए जाने पर इसका दाब अपने मूल दाब का आधा हो जाता है (आरेख देखिए)। इसके पश्चात् नियत आयतन पर, इसका अपना दाब आंरभिक दाब का एक चौथाई होने तक $( B \rightarrow C )$, ठंडा किया जाता है। इसके पश्चात् उत्क्रमणीय रूद्धोष्म संपीडन द्वारा इसको आरम्भिक अवस्था (C से A) पर लाया जाता है। गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है।

समतापीय प्रक्रम में आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है यदि

एक ऊष्मागतिकी निकाय को उसकी वास्तविक अवस्था $D$ से माध्यमिक अवस्था $E$ तक चित्र में दर्शाये अनुसार रेखीय प्रक्रम से ले जाया जाता है। फिर इसका आयतन इसके वास्तविक आयतन को $E$ से $F$ तक समदाबीय प्रक्रम के दौरान घटाया जाता है। गैस द्वारा $D$ से $E$ से $F$ तक किया गया कुल कार्य $………..J$ होगा :