यदि पथ्वी के चक्रण के कोणीय वेग को इस प?

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7.Gravitation

medium

यदि पथ्वी के चक्रण के कोणीय वेग को इस प्रकार बढ़ाया जाए कि विषुवत वत्त पर रखी वस्तुएँ तैरना प्रारम्भ कर दें, तो दिन का अंतराल लगभग हो जायेगा। (मिनिट में) ( $g =10 \,ms ^{-2}$, पथ्वी की त्रिज्या, $R =6400$ $\times 10^{3}\, m , \pi=3.14$ लीजिए)

A

$60$

B

$480$

C

$1200$

D

$84$

(JEE MAIN-2021)

Solution

For objects to float

$mg = m \omega^{2} R$

$\omega=$ angular velocity of earth.

$R =$ Radius of earth

$\omega=\sqrt{\frac{g}{R}}$

Duration of day $= T$

$T =\frac{2 \pi}{\omega}$

$\Rightarrow T =2 \pi \sqrt{\frac{ R }{ g }}$

$=2 \pi \sqrt{\frac{6400 \times 10^{3}}{10}}$

$\Rightarrow \frac{ T }{60}=83.775$ minutes

$\simeq 84$ minutes

Standard 11

Physics

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