1.Units, Dimensions and Measurement
medium

એક નળાકારની લંબાઈ $ l = (4.00 \pm 0.01) \,cm$ , ત્રિજ્યા $ r = (0.250 \pm 0.001) \,cm$  છે અને દળ $m = (6.25 \pm 0.01)\,g $ છે. નળાકારના દ્રવ્યની ઘનતામાં પ્રતિશત ત્રુટિ ........... $\%$ હશે.

A

$12.1$

B

$0.121$

C

$12.18 $

D

$1.21$

Solution

$\,{l}\,\, = \,\,(4.00\,\, \pm \,\,0.01\,\,)\,cm$   $\therefore l$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ $ = \,\,\,\frac{{\Delta {l}}}{{l}}\, = \,\frac{{0.01}}{{4.0}}\, = \,0.0025$

$r\,\, = \,\,(0.250\,\, \pm \,\,0.001\,)\,\,cm\,\,$     $\therefore R$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ  $ = \,\,\,\,\frac{{\Delta r}}{r}\, = \,\frac{{0.001}}{{0.250}}\, = \,0.004$

 $m\,\, = \,\,(6.25\,\, \pm \,\,0.01)\,\,g\,\,\,\,$   $\therefore M$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ  $ = \,\,\,\,\frac{{\Delta m}}{m} = \frac{{0.01}}{{6.25}}\, = \,0.0016$

ઘનતા = દળ /કદ  $ = \,\,\frac{m}{{\pi {r^2}{l}}}\,$ પરથી દ્રાવ્યની ઘનતામાં આંશિક ત્રુટિ  $ = \,\,\frac{{\Delta \rho }}{\rho }\, = \,\frac{{\Delta m}}{m}\, + \,\frac{{2\Delta r}}{r} = \frac{{\Delta {l}}}{{l}}$

પ્રતિશત ત્રુટિ  $\, = \,\frac{{\Delta \rho }}{\rho } \times \,100\,\% $ $ = \left( {\frac{{\Delta m}}{m} \times \,100} \right)\%  + $ $2\left( {\frac{{\Delta r}}{r} \times 100} \right)\%  + \left( {\frac{{\Delta {l}}}{{l}} \times \,100} \right)\% $

$ = \,(0.0025\, \times \,100)\,\% \,\, + \,\,2(0.004\, \times \,100)\% \,\, + \,\,(0.0016\, \times 100)\,\% $

$\, = \,0.25\% \, + \,0.8\%  + \,0.16\,\%  = \,1.21\% $

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.