જો શ્રેણિક A એ સંમિત અને વિસંમિત બંને હ?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

જો શ્રેણિક $A$ એ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય, તો

A

$A $ એ વિકર્ણ શ્રેણિક છે

B

$A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે

C

$A $ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે

D

એક પણ નહિ

Solution

If $A$ is both symmetric and skew – symmetric matrix, then we should have $A^{\prime}=A$ and $A^{\prime}=-A$

$\Rightarrow A=-A$

$\Rightarrow A+A=0$

$\Rightarrow 2 A=0$

$\Rightarrow A=0$

Therefore, $A$ is a zero matrix.

Hence, the correct answer is $C$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જેના દરેક ધટકો ગણ $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ માંથી હોય તેવા કક્ષા $3$ વાળા સંમિત શ્રેણિકોની સંખ્યા $……….$ છે.

medium

(JEE MAIN-2023)

જો $A = \left( {\begin{array}{{20}{c}}1&{ – 2}&1\\2&1&3\end{array}} \right)$ અને $B = \left( {\begin{array}{{20}{c}}2&1\\3&2\\1&1\end{array}} \right)$, તો ${(AB)^T}$ = . . ..

easy

ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A' = \alpha A + I$,જ્યાં $\alpha \in R -\{-1,1\}$ થાય.જો $\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4$ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો $…….$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $A=\left(\begin{array}{cc}0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0\end{array}\right)$ અને $\operatorname{det}\left(A^{2}-\frac{1}{2} I\right)=0,$ હોય તો $\alpha$ ની શક્ય કિમંત મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2021)

જો શ્રેણિક $\left( {A – \frac{I}{2}} \right)$ અને ${A + \frac{I}{2}}$ એ લંબચ્છેદિ હોય તો

normal