- Home
- Standard 11
- Physics
સ્ટીલ અને બ્રાસ માટે લંબાઈ ,ત્રિજ્યા અને યંગ મોડયુલસનો ગુણોત્તર $a, b$ અને $c$ છે તો તેમની લંબાઈમાં થતાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
$\frac{{3c}}{{2a{b^2}}}$
$\frac{{2{a^2}c}}{b}$
$\frac{{3a}}{{2{b^2}c}}$
$\frac{{2ac}}{{{b^2}}}$
Solution
According to questions,
$\frac{{{\ell _s}}}{{{\ell _b}}} = a,\frac{{{r_s}}}{{{r_b}}} = b,\frac{{{y_s}}}{{{y_b}}} = c,\frac{{\Delta \ell s}}{{\Delta {\ell _b}}} = ?$
$As,y = \frac{{F\ell }}{{A\Delta \ell }} \Rightarrow \Delta \ell = \frac{{F\ell }}{{Ay}}$
$\Delta {\ell _s} = \frac{{3mg{\ell _s}}}{{\pi _s^2.{y_s}}}\left[ {{F_s} = \left( {M + 2M} \right)g} \right]$
$\Delta {\ell _b} = \frac{{2Mg{\ell _b}}}{{\pi r_b^2{y_b}}}\left[ {{F_b} = 2Mg} \right]$
$\therefore \frac{{\Delta {\ell _s}}}{{\Delta {\ell _b}}} = \frac{{\frac{{3Mg{\ell _s}}}{{\pi r_s^2.{y_s}}}}}{{\frac{{2Mg.{\ell _b}}}{{\pi {b^2}.{y_b}}}}} = \frac{{3a}}{{2{b^2}C}}$
