Y યંગ મોડયુલસ ધરાવતા તારમાં પ્રતિબળ S છ?

English

Gujarati

Hindi

8.Mechanical Properties of Solids

easy

$Y$ યંગ મોડયુલસ ધરાવતા તારમાં પ્રતિબળ $S$ છે,તો એકમ કદ દીઠ ઊર્જા કેટલી થાય?

A

$\frac{{2Y}}{{{S^2}}}$

B

$\frac{{{S^2}}}{{2Y}}$

C

$\frac{S}{{2Y}}$

D

$\frac{{{S^2}}}{Y}$

(IIT-1992) (AIIMS-1997) (AIEEE-2005)

Solution

(b) Given,

Young's modulus $=Y$

Streaching stress $=S$ Energy stored per unit volume is, $=\frac{1}{2} \times$ stress $\times$ strian

We know that, stress $=$ strain $\times Y$

Therefore energy per unit volume will be

$E=\frac{1}{2} \times S \times \frac{S}{Y}=\frac{S^{2}}{2 Y}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

એક સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ $1\,m$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1\,cm^2$ છે. આ તારને $0\,^oC$ થી $200\,^oC$ સુધી ગરમ કરવા દેવામાં આવે પણ સળિયાની લંબાઈમાં વધારો થતો નથી કે સળિયો વાંકો વળતો નથી, તો સળિયામાં ઉદ્ભવતું તણાવ શોધો. $(Y = 2.0 \times 10^{11}\,Nm^{-2}$, $\alpha = 10^{-5} C^{-1}$ છે.$)$

medium

આપેલ તંત્ર માટે $W_2$ તારમાં વિકૃતિ કેટલી થાય?

hard

સમાન લંબાઇ અને સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળવાળા બે તારોને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે લટકાવ્યા છે. તેમના યંગ મોડયુલસ ${Y_1}$ અને ${Y_2}$ છે. તો તેમનો સમતુલ્ય યંગ મોડયુલસ કેટલો થાય?

medium

એક છડેથી જડિત કરેલા સ્ટીલના તાર $A$ પર બળ લગાડવામાં આવે છે. પરિણામે તેની લંબાઈમાં $0.2\,mm$ નો વધારો ઉદભવે છે. તાર $A$ કરતા બમણી લંબાઈ અને $2.4$ ગણો વ્યાસ ધરાવતા બીજા સ્ટીલ તાર $B$ ને આટલું જ બળ લગાડવામાં આવે તો તાર $B$ ની લંબાઇમાં થતો વધારો $……….\times 10^{-2}\,mm$ થાય.(બંને તાર સમાન વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવે છે.)

medium

(JEE MAIN-2023)

$0.5\, mm$ વધારો કરવા માટે $2m$ લંબાઇ અને $2\,m{m^2}$ આડછેદ ના સ્ટીલના તારમાં કેટલું બળ લગાવવું પડે$?$ [$Y_{steel} = 2.2 \times {10^{11}}\,N/{m^2}]$]

medium