જો રેખીય સમીકરણો  $x - 4y + 7z = g,\,3y - 5z = h, \,-\,2x + 5y - 9z = k$ એ સુસંગત હોય તો  . . . 

જો રેખીય સમીકરણો  $2x + 2y + 3z = a$ ; $3x - y + 5z = b$ ; $x - 3y + 2z = c$ કે જ્યાં $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા  છે  તો સમીકરણોને એક કરતાં ઉકેલ માટે  . . ..

$\left|\begin{array}{rr}2 & 4 \\ -1 & 2\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો. 

જો સમીકરણ સંહિતા 

$x-2 y+3 z=9$

$2 x+y+z=b$

$x-7 y+a z=24$

ને અનંત ઉકેલો હોય તો $a - b$ ની કિમત મેળવો 

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&b\\{ - a}&1&c\\{ - b}&{ - c}&1\end{array}\,} \right| = $