एक समतल $em$ तरंग में विध्यूत क्षेत्र, $2.0 \times 10^{10} \,Hz$ आवृत्ति तथा $48 \,V m ^{-1}$ आयाम से ज्यावक्रीय रूप से दोलन करता है।
$(a)$ तरंग की तरंगदैर्घ्य कितनी है?
$(b)$ दोलनशील चुंबकीय क्षेत्र का आयाम क्या है?
$(c)$ यह दर्शाइए कि $E$ क्षेत्र का औसत ऊर्जा घनत्व, $B$ क्षेत्र के औसत ऊर्जा घनत्व के बराबर है। $\left[c=3 \times 10^{8} m s ^{-1}\right]$
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Frequency of the electromagnetic wave, $v=2.0 \times 10^{10} Hz$
Electric field amplitude, $E _{0}=48 V m ^{-1}$
Speed of light, $c=3 \times 10^{8} m / s$
$(a)$ Wavelength of a wave is given as:
$\lambda=\frac{c}{v}$
$=\frac{3 \times 10^{8}}{2 \times 10^{10}}=0.015 m$
$(b)$ Magnetic field strength is given as:
$B_{0}=\frac{E_{0}}{c}$
$=\frac{48}{3 \times 10^{8}}=1.6 \times 10^{-7} T$
$(c)$ Energy density of the electric field is given as:
$U_{E}=\frac{1}{2} \epsilon_{0} E^{2}$
And, energy density of the magnetic field is given as
$U_{B}=\frac{1}{2 \mu_{0}} B^{2}$
Where,
$\varepsilon_{0}=$ Permittivity of free space $\mu_{0}=$ Permeability of free space
We have the relation connecting $E$ and $B$ as:
$E = cB \ldots(i)$
Where,
$c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0} \mu_{0}}} \dots(ii)$
Putting equation $(ii)$ in equation $(i),$ we get
$E=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0} \mu_{0}}} B$
Squaring both sides, we get
$E^{2}=\frac{1}{\epsilon_{0} \mu_{0}} B^{2}$
$\epsilon_{0} E^{2}=\frac{B^{2}}{\mu_{0}}$
$\frac{1}{2} \epsilon_{0} E^{2}=\frac{1}{2} \frac{B^{2}}{\mu_{0}}$
$\Rightarrow U_{E}=U_{B}$
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(दिया है $C =$ निर्वात में प्रकाश की चाल)
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एक समतल विद्युतचुम्बकीय तरंग सापेक्षिक चुम्बकशीलता $1.61$ तथा सापेक्षिक विद्युतशीलता $6.44$ वाले माध्यम में गमन करती है। यदि किसी बिन्दु पर चुम्बकीय तीव्रता का परिमाण $4.5 \times 10^{-2}$ $Am ^{-1}$ है तो उस बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र तीव्रता का लगभग परिमाण होगा- (मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता $\mu_0=4\,\pi \times 10^{-7}\,NA ^{-2}$, निर्वात में
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एक समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग की तीव्रता $6\ W/m^{2}$ है। यह तरंग $40 \,cm^{2}$ क्षेत्रफल वाले समतल दर्पण पर अभिलम्बवत् गिरती है। तरंग के द्वारा प्रति सैकण्ड दर्पण को स्थानान्तरित संवेग होगा
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