શ્રેણિક left[ {begin{array}{*{20}{c}}1&2&34&5&63&λ &5end{arra

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\4&5&6\\3&\lambda &5\end{array}} \right]$ એ સામાન્ય શ્રેણિક થવા માટે , $\lambda $ ની કિમત . . . ન હોવી જોઈએ.

A

$1$

B

$2$

C

$3$

D

$4$

Solution

(d) Matrix $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\4&5&6\\3&\lambda &5\end{array}} \right]$ be non singular,

only if $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\4&5&6\\3&\lambda &5\end{array}\,} \right| \ne 0$

==> $\,1(25 – 6\lambda ) – 2(20 – 18) + 3(4\lambda – 15) \ne 0$

==> $25 – 6\lambda – 4 + 12\lambda – 45 \ne 0$

==> $6\lambda – 24 \ne 0$==> $\lambda \ne 4$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{rrr}1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 3 \\ 3 & -1 & 2\end{array}\right]$, $B=\left[\begin{array}{rr}1 & 3 \\ 0 & 2 \\ -1 & 4\end{array}\right]$ અને $C=\left[\begin{array}{rrrr}1 & 2 & 3 & -4 \\ 2 & 0 & -2 & 1\end{array}\right],$ અને $A(B C),(A B) C$ શોધો અને દર્શાવો કે $(A B) C=A(B C)$.

medium

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 3}\\{ – 4}&1\end{array}} \right],$ તો $adj\;\left( {3{A^2} + 12A} \right) = $ . . . .

medium

(JEE MAIN-2017)

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ ની કક્ષા મેળવો.

easy

જો $\omega \ne 1$ અને $1$ નું ઘનમૂળ હોય તથા $H = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\omega &0\\0&\omega \end{array}} \right]$ તો ${H^{70}}$ મેળવો.

medium

(AIEEE-2011)

જો કોઈ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A=\left[a_{ij}\right]$ ના સભ્યો $a_{i j}=\frac{(i+2 j)^{2}}{2}$ થી મળે, તો શ્રેણિકની રચના કરો.

medium