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7.Gravitation
hard
दिए गए पथ्वी के आरेख में बिन्दु $A$ और बिन्दु $C$ पर गुरूत्वीय त्वरण का मान समान है, परन्तु गुरूत्वीय त्वरण का यह मान बिन्दु $B$ (पथ्वी के पष्ठ) पर गुरूत्वीय त्वरण के मान से कम है। $OA : AB$ का मान $x : y$ होगा। $x$ का मान ........ हैं।
A
$3$
B
$5$
C
$4$
D
$6$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$g_{A}=\frac{G M(r)}{R^{3}}$
$g_{c}=\frac{G M}{\left(R+\frac{R}{2}\right)^{2}}$
$g_{A}=g_{C}$
$\frac{ r }{ R ^{3}}=\frac{1}{\frac{9}{4} R ^{2}} \Rightarrow r =\frac{4 R }{9}$
so $OA =\frac{4 R }{9} ; AB = R – r =\frac{5 R }{9}$
$OA : AB =4: 5$
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Physics
