જો A એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી {a_{ij}} ∈ left{ { - 1,

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

જો $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી ${a_{ij}} \in \left\{ { - 1,0,1} \right\}\forall\,\, i,j$ અને દરેક હાર અને સ્તંભમાં માત્ર એકજ શૂન્યતર સંખ્યા હોય તો .. . .

A

$A$ એ અસમાન્ય શ્રેણિક છે .

B

$A$ એ વિસંમિત શ્રેણીક છે .

C

$A$ એ સંમિત શ્રેણીક છે .

D

$A$ એ લંબછેદી શ્રેણીક છે .

Solution

As $AA^T = I_n\, \Rightarrow \, A$ is orthogonal $\Rightarrow detA \neq 0\, \Rightarrow\, A$ is non-singular

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$ અને ${A^2}$ એ એકમ શ્રેણિક હોય , તો $x =$

easy

જો $A = \left( {\begin{array}{{20}{c}}
{\cos \,\alpha }&{ – \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)$, $\left( {\alpha \in R} \right)$ આપલે છે કે જેથી ${A^{32}} = \left( {\begin{array}{{20}{c}}
0&{ – 1}\\
1&0
\end{array}} \right)$ તો $\alpha $ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\0&1&1\\1&0&0\end{array}} \right]$, તો $A$ એ . . . . થાય.

easy

અહી $A=\left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ અને $B=7 A^{20}-20 A^{7}+2 I$, કે જ્યાં $I$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો $B=\left[b_{i j}\right]$, હોય તો $b_{13}$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

જો $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right],$ હોય, તો $AB$ અને $BA$ શોધો તથા બતાવો કે, $\mathrm{AB} \neq \mathrm{BA}$.

medium