જો A=left[begin{array}{rr}1 & 0 0 & -1end{array}right] અને B=left[begin{arra

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

જો $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right],$ હોય, તો $AB$ અને $BA$ શોધો તથા બતાવો કે, $\mathrm{AB} \neq \mathrm{BA}$.

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

This does not mean that $\mathrm{AB} \neq \mathrm{BA}$ for every pair of matrices $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ for which $\mathrm{AB}$ and $\mathrm{BA}$, are defined. For instance,

If $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 0 & 4\end{array}\right],$ then $A B=B A=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\ 0 & 8\end{array}\right]$

Observe that multiplication of diagonal matrices of same order will be commutative.

Standard 12

Mathematics

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$ અને ${A^2}$ એ એકમ શ્રેણિક હોય , તો $x =$

easy

જો $\left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&{ – 2}\\0&{ – 6}\\{ – 1}&2\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right]$, તો $(x,y,z)$ = . ..

easy

સાદું રૂપ આપો : $\cos \theta \left[ {\begin{array}{{20}{l}}
{\cos \theta }&{\sin \theta } \\
{ – \sin \theta }&{\cos \theta }
\end{array}} \right]$ $ + \sin \theta \left[ {\begin{array}{{20}{c}}
{\sin \theta }&{ – \cos \theta } \\
{\cos \theta }&{\sin \theta }
\end{array}} \right]$

easy

જો કોઈ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A=\left[a_{ij}\right]$ ના સભ્યો $a_{i j}=\frac{(i+2 j)^{2}}{2}$ થી મળે, તો શ્રેણિકની રચના કરો.

medium

$A,B$ એ $n$ કક્ષા વાળા ચોરચ શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = O$ અને $B$ સામાન્ય શ્રેણિક છે તો

normal

જો $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right],$ હોય, તો $AB$ અને $BA$ શોધો તથા બતાવો કે, $\mathrm{AB} \neq \mathrm{BA}$.

Solution

Similar Questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$ અને ${A^2}$ એ એકમ શ્રેણિક હોય , તો $x =$

જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&{ – 2}\\0&{ – 6}\\{ – 1}&2\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right]$, તો $(x,y,z)$ = . ..

જો કોઈ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A=\left[a_{ij}\right]$ ના સભ્યો $a_{i j}=\frac{(i+2 j)^{2}}{2}$ થી મળે, તો શ્રેણિકની રચના કરો.

$A,B$ એ $n$ કક્ષા વાળા ચોરચ શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = O$ અને $B$ સામાન્ય શ્રેણિક છે તો

Start a Free Trial Now

જો $\left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&{ – 2}\\0&{ – 6}\\{ – 1}&2\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}2\\1\end{array} \right]$, તો $(x,y,z)$ = . ..