मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है और क्यों ?

$\{1,2,5\}\in A$

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$A=\{1,2,\{3,4\}, 5\}$

The statement $\{1,2,5\}\in A$ is incorrect because $\{1,2,5\}$ is not an element of $A$

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बतलाइए कि निम्नलिखित समुच्चयों में कौन परिमित है और कौन अपरिमित है

$\{x: x \in N$ और $(x-1)(x-2)=0\}$

निम्नलिखित समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखिए

$C =\{x: x$ दो अंकों की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंकों का योगफल $8$ है

निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

$J$ अक्षर से प्रारंभ होने वाले वर्ष के सभी महीनों का संग्रह।

बाईं ओर रोस्टर रूप में लिखित और दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए 

$(i)$ $\{1,2,3,6\}$ $(a)$ $\{x: x$ एक अभाज्य संख्या है और $6$ की भाजक है $\}$ 
$(ii)$ $\{2,3\}$ $(b)$ $\{x: x$ संख्या $10$ से कम एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$
$(iii)$ $\{ M , A , T , H , E , I , C , S \}$ $(c)$ $\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $6$ की भाजक है $\}$
$(iv)$ $\{1,3,5,7,9\}$ $(d)$ $\{x: x$ $MATHEMATICS$ शब्द का एक अक्षर है $\}$

निम्नलिखित समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखिए

$F = BETTER$ शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय