ધારોકે $[t]$ એ $t$ અથવા તેનાથી નાનો મહ્તમ પૂર્ણાંક છે. ધારોકે $A$ એ $2310$ ના બધા અવિભાજ્ય અવયવોનો ગણ છે અને $f: A \rightarrow \mathbb{Z}$ એ વિધેય $f(x)=\left[\log _2\left(x^2+\left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]$ છે. $A$ થી $f$ નાં વિસ્તાર પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.

જો $f(x + ay,\;x - ay) = axy$, તો $f(x,\;y) =$

જો $f(x)$ માટે નો સબંધ $f\left( {\frac{{5x - 3y}}{2}} \right) = \frac{{5f(x) - 3f(y)}}{2}\forall x,y\, \in \,R$ અને $f(0)=1, f'(0)=2$ હોય તો $sin(f(x))$ નો આવર્તમાન મેળવો.

જો $2{\sin ^2}x + 3\sin x - 2 > 0$ અને ${x^2} - x - 2 < 0$ ($x$ એ રેડિયનમાં છે) તો $x$ નો અંતરાલ મેળવો.

જો $f(x) = \cos (\log x)$, તો $f(x).f(4) - \frac{1}{2}\left[ {f\left( {\frac{x}{4}} \right) + f(4x)} \right] =$

જો $f(x)$ માટે $f\left( {\frac{{5x - 3y}}{2}} \right)\, = \,\frac{{5f(x) - 3f(y)}}{2}\,\forall x,y\in R$ $f(0) = 1, f '(0) = 2$ હોય તો $sin \ (f(x))$ નો આવર્તમાન મેળવો.