જો $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણા છે કે જેથી  $sinA + sinB + sinC = 0,$ થાય તો 

$ \frac {sinAsin BsinC}{(sin 3A+ sin 3B+ sin 3C)}$ (wherever definied)=

$\left( {\frac{{\sin 2A}}{{1 + \cos 2A}}} \right)\,\left( {\frac{{\cos A}}{{1 + \cos A}}} \right)= $

$1 - 2{\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) = $

${\cos ^2}\,{10^o}\,\, - \,\cos \,\,{10^o}\,\cos \,\,{50^o}\, + \,{\cos ^2}\,{50^o}$ ની કિમત ..... થાય.

સમીકરણ $\frac{{{{\tan }^2}20^\circ  - {{\sin }^2}20^\circ }}{{{{\tan }^2}20^\circ \,\cdot\,{{\sin }^2}20^\circ }}$ = 

$A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય ,તો ${\sin ^2}A + {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - 2\cos A\,\cos B\,\cos C = $