- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-1.Complex numbers
medium
ધારોકે $z=x+i y$ એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\frac{2 z-3 i}{2 z+i}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. જો $x+y^2=0$ હોય, તો $y^4+y^2-y=........$
A
$\frac{3}{2}$
B
$\frac{4}{3}$
C
$\frac{2}{3}$
D
$\frac{3}{4}$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$\frac{2 z-3 i}{2 z+i}$ is purely imaginary
$\therefore \frac{2 z-3 i}{2 z+i}+\frac{2 \bar{z}+3 i}{2 \bar{z}-i}=0$
$z=x+i y$
$\Rightarrow 4 x^2+4 y^2-4 y-3=0$
Given that $x+y^2=0$
$y^4+y^2-y=3 / 4$
Standard 11
Mathematics
