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5.Magnetism and Matter
hard
चुम्बक $A$ तथा $B$ ज्यामितीय रूप से समान हैं, किन्तु $A$ का चुम्बकीय आघूर्ण $B$ के चुम्बकीय आघूर्ण का दुगुना है । यदि दोनों के समान ध्रुव एकसाथ रखे जायें तो दोलनों का आवर्तकाल $T_1$ एवं यदि दोनों के असमान ध्रुव एकसाथ रखे जायें तो दोलनों का आवर्तकाल $T_2$ है, तो $\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}$का मान होगा
A
$\frac{1}{3}$
B
$\frac{1}{2}$
C
$\frac{1}{{\sqrt 3 }}$
D
$\sqrt 3 $
Solution
${T_{Sum}} = 2\pi \sqrt {\frac{{({I_1} + {I_2})}}{{({M_1} + {M_2}){B_H}}}} $
${T_{diff}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{I_1} + {I_2}}}{{({M_1} – {M_2}){B_H}}}} $
$ \Rightarrow \frac{{{T_s}}}{{{T_d}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{M_1} – {M_2}}}{{{M_1} + {M_2}}}} = \sqrt {\frac{{2M – M}}{{2M + M}}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$
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