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क्षैतिज तल में रखे एक छोटे छड़ चुंबक का अक्ष, चुंबकीय उत्तर-दक्षिण दिशा के अनुदिश है संतुलन बिंदु चुंबक के अक्ष पर, इसके केंद्र से $14 \,cm$ दूर स्थित है। इस स्थान पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र $0.36\, G$ एवं नति कोण शून्य है। चुंबक के अभिलंब समद्विभाजक पर इसके केंद्र से उतनी ही दूर ( $14 \,cm$ ) स्थित किसी बिदु पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?
$0.72$
$0.18$
$0.36$
$0.54$
Solution
Earth's magnetic field at the given place, $H=0.36\, G$ The magnetic field at a distance $d$, on the axis of the magnet is given as:
$B_{1}=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 M}{d^{3}}=H\dots(i)$
Where, $\mu_{0}=$ Permeability of free space
$M=$ Magnetic moment The magnetic field at the same distance $d$, on the equatorial line of the magnet is given as:
$B_{2}=\frac{\mu_{0} M}{4 \pi d^{3}}=\frac{H}{2}$ [Using equation $(i)$]
Total magnetic field, $B=B_{1}+B_{2}$ $=H+\frac{H}{2}$
$=0.36+0.18=0.54 \,G$
Hence, the magnetic field is $0.54 \,G$ in the direction of earth's magnetic field.
