બે વિધુતભારોના તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જાના સૂત્ર પરથી બાહ્ય ક્ષેત્રમાં ડાઇપોલની સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.

બે ધન વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર, $U (\theta)=q_{1} V \left(r_{1}\right)+q_{2} V \left(r_{2}\right)+\frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$ छे.

ડાઈપોલ માટે $q_{1}=+q$ અને $q_{2}=-q$ અને તેમનાં સ્થાનસદિશો $r_{1}$ અને $r_{2}$ છે.

$\therefore U ^{\prime}(\theta)=q\left[ V \left(r_{1}\right)- V \left(r_{2}\right)\right]-\frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}} \ldots$ (1)

$r_{1}$ અને $r_{2}$ સ્થાનો વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત = એકમ ધન વિદ્યુતભારને ક્ષેત્રની વિરુદ્ધમાં $r_{2}$ થી $r_{1}$ સુધી લાવવા માટે કરવા પડતાં કાર્ય બરાબર છે પણા બળને સમાંતર સ્થાનાંતર $2 a \cos \theta$ છે.

$\therefore V \left(r_{1}\right)- V \left(r_{2}\right)=- E \times 2 a \cos \theta[ W = F d]$

$\therefore U ^{\prime}(\theta)=-p E \cos \theta-\frac{k q^{2}}{2 a}$

$\therefore \quad U^{\prime}(\theta)=-(\vec{p} \cdot \overrightarrow{ E })-\frac{k q^{2}}{2 a}$$\ldots(2)$

ડાઈપોલ $U(\theta)$ અને $U\left(\theta^{\prime}\right)$ માત્ર એક અચળાંક જેટલું જુદું પડે છે.

$+q$ અને $-q$ ને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુધ્ધમાં લાવવા માટેનું કાર્ય સમાન અને વિરુધ છે તેથી નાબૂદ થાય.

જો $\theta_{0}=\frac{\pi}{2}$ લઈએ તેથી $q\left[ V \left(r_{1}\right)- V \left(r_{2}\right)\right]=0$ થાય.

જે સમીકરણ $(2)$ ના બીજા પદને અવગણીએ તો,

$U ^{\prime}(\theta)=-(\vec{p} \cdot \overrightarrow{ E })$ મणे के $U =-(\vec{p} \cdot \overrightarrow{ E })$ જેવુ છે.