તારનો એક છેડો છત સાથે જડિત છે અને બીજા છેડાથી $2 \mathrm{~kg}$ નું દળ લટકાવેલ છે. આવો સમાન બીજો તાર ભારના છેડે થી લટકાવવામાં આવે છે અને નીચેના તારને છેડે $1 \mathrm{~kg}$ નું દળ લટકાવવામાં આવે છે. તો ઉપરના તારમાં અને નીચેના તારમાં પ્રવર્તતી સંગતવિકૃતિતોનો ગુણોત્તર_____________હશે.

[તારનો આડઇેદનું ક્ષેત્રણ $=0.005 \mathrm{~cm}^2 \gamma=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ અને $\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$ ]

$3.2\,m$ લંબાઈના એક સ્ટીલ ના તાર $\left( Y _{ s }=2.0 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\right)$ અને $4.4\,m$ લંબાઈના એક કોપર તાર $\left( Y _{ c }=1.1 \times 10^{11} Nm ^{-2}\right)$, બંને $1.4\,mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારને છેડેથી છેડ જોડવામાં આવેલા છે. જ્યારે તેમને ભાર વડે ખેંચવામાં આવે છે, તો પરિણામી ખેંચાણ $1.4\,mm$ માલૂમ પડે છે. આપેલ ભારનું ન્યૂટનમાં મૂલ્ય. $............$ હશે.($\pi=\frac{22}{7}$ છે)

વજન લગાવતા તારની લંબાઈમાં $3\, mm$ નો વધારો થાય છે. તેજ તારની ત્રિજ્યા અડધી કરી દેવામાં આવે તો હવે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો ..... $mm$ હોય.

$(a)$ વર્તુળાકાર આડછેદની ત્રિજયા $1\,m$ અને એકમ લંબાઈ દીઠ $\mu $ દળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર છે જ્યારે તાર સમક્ષિતિજ પડેલો હોય કે છત પરથી લટકાવ્યો હોય ત્યારે તેની લંબાઈ $10\, m$ છે. તેના મુકત છેડે $25\, kg$ નો દળ લટકાવેલો છે. જો રેખીય વિકૃતિ $< \,<$ સંગત વિકૃતિ હોય અને તાર નિયમિત હોય, તો તારની લંબાઈનો વધારો કેટલો ? સ્ટીલની ઘનતા $7860\, kgm^{-3}$ અને યંગ મોડયુલસ $2 \times 10^{11}\,Nm^{-2}$ છે.

$(b)$ જો સ્ટીલની મજબૂતાઈ $2.5 \times 10^8\,Nm^{-2}$ હોય, તો તારના નીચેના છેડે કેટલું મહત્તમ વજન લટકાવી શકાય ? 

નીચે આપેલ વિધાનો કાળજીપૂર્વક વાંચી કારણ સહિત તે સાચાં છે કે ખોટાં તે જણાવો :

$(a)$ રબરનો યંગ મોડ્યુલસ સ્ટીલ કરતાં મોટો હોય છે.

$(b)$ ગૂંચળાનું ખેંચાણ (લંબાઈ વધારો) તેના આકાર મૉડ્યુલસ પરથી નક્કી થાય છે. 

સંપૂર્ણ દઢ પદાર્થ માટે યંગ મોડ્યુલસનું મૂલ્ય કેટલું હોય $?$