ऊर्ध्वाधर दिशा में $35\, m s ^{-1}$ की चाल से वर्षा हो रही है । कोई महिला पूर्व से पश्चिम दिशा में $12\, m s ^{-1}$ की चाल से साइकिल चला रही है । वर्षा से बचने के लिए उसे छाता किस दिशा में लगाना चाहिए ?
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In figure $v _{ r }$ represents the velocity of rain and $v _{ b },$ the velocity of the bicycle, the woman is riding. Both these velocities are with respect to the ground. Since the woman is riding a bicycle, the velocity of rain as experienced by her is the velocity of rain relative to the velocity of the bicycle she is riding. That is
$v _{ rb }= v _{ r }- v _{ b }$
This relative velocity vector as shown in Figure makes an angle $\theta$ with the vertical. It is given by
$\tan \theta=\frac{v_{b}}{v_{r}}=\frac{12}{35}=0.343$
$\theta \equiv 19^{\circ}$
Therefore, the woman should hold her umbrella at an angle of about $19^{\circ}$ with the vertical towards the west.
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किसी स्थिर जल में, एक तैराक की चाल $4 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}$ है। यदि यह तैराक, $1 \mathrm{~km}$ चौडी नदी में, नदी के बहाव के लम्बवत तैरता है, तो यह दूसरी तरफ पहुँचने तक, बहाव के साथ $750 \mathrm{~m}$ दूर बिन्दू पर पहुँचता है। नदी के जल की चाल__________ $\mathrm{km} \mathrm{h}^{-1}$ है।
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- [JEE MAIN 2023]
स्थिर जल में नाव की चाल $5$ किमी/घण्टा है। यह न्यूनतम दूरी के पथ के अनुदिश $1$ किमी चौड़ी नदी को $15 $ मिनिट में पार करती है। नदी के जल का वेग .......... $ km/h$ होगा
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- [AIPMT 1998]
उपरोक्त प्रश्न में,एक व्यक्ति वर्षा से बचने के लिए अपने छाते को ऊध्र्वाधर से $30^°$ कोण पर रखकर सड़क पर खड़ा है। वह छाता फेंक देता है और $10\, km/hr$ की चाल से दौड़ना प्रारम्भ कर देता है। वह पाता है कि वर्षा की बूँदें उसके सिर से ऊध्र्वाधर रूप से टकराती हैं। तो गतिमान व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा की बूँदों की चाल होगी
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दो व्यक्ति $25\, km/hr$ के वेग से कार में पूर्व की ओर जा रहे हैं, एक रेलगाड़ी उन्हें $25\sqrt 3 $ $km/hr$ के वेग से उत्तर की ओर जाती हुई प्रतीत होती है। रेलगाड़ी का वास्तविक वेग ......... $km/hr$ होगा
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एक लड़की बारिश से बचने के लिए अपना छाता ऊर्ध्वाधर से $45^{\circ}$ के कोण पर पकड़ती है। यदि वह बिना छाते के $15 \sqrt{2}\,kmh ^{-1}$ की चाल से चलती है, तो बारीश की बूँदे उसके सिर पर ऊर्ध्वाधर रूप से टकराती है। बारिश की बूँदों की गतिशील लडकी के सापेक्ष चाल होगी $...........\,kmh ^{-1}$
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- [JEE MAIN 2022]