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$5.6\, kg$ संहति के किसी पिण्ड को छत से $2 \,m$ लंबाई की डोरी द्वारा लटकाया गया है । डोरी के मध्य-बिंदु पर चित्र में दर्शाए अनुसार क्षेतिज दिशा में $50\, N$ बल लगाया जाता है । साम्यावस्था में डोरी ऊर्ध्वाधर से कितना कोण बनाती है ? ( $g=10 \,ms ^{-2}$ लीजिए )। डोरी की संहति को नगण्य मानिए ।
$30$
$40$
$75$
$60$
Solution
Consider the equilibrium of the weight $W$
$\text { Clearly, } T_{2}=6 \times 10=60 \,N$
Consider the equilibrium of the point P under the action of three forces – the tensions $T_{1}$ and $T_{2},$ and the horizontal force $50 N$. The horizontal and vertical components of the resultant force must vanish separately
$T_{1} \cos \theta=T_{2}=60 \,N$
$T_{1} \sin \theta=50 \,N$which gives that
$\tan \theta=\frac{5}{6} \text { or } \theta=\tan ^{-1}\left(\frac{5}{6}\right)=40^{\circ}$
