કણોના બનેલાં તંત્ર માટે રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ લખો અને સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

કણોના તંત્ર માટે ન્યૂટનના ગતિનો બીજો નિયમ,

$\frac{d \vec{p}}{d t}=\overrightarrow{ F }_{ ext }$

જે કણોના તંત્ર પર લાગતાં બાહ્યબળોનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $\frac{d \vec{p}}{d t}=0$

$\therefore d \vec{p}=0$ એટલે $\overrightarrow{p_{1}}=\overrightarrow{p_{2}}$

આનો અર્થ એ થાય કે રેખીય વેગમાન અયળ રહે છે. $(\vec{p}=$ અચળ $)$

સમીકરણ $\vec{p}=$ અયળ એ નીચેના ત્રણ અદિશ સમીકરણોને સમતુલ્ય છે.

$p_{x}= C _{1}, p_{y}= C _{2}, p_{3}= C _{3}$

જ્યાં $p_{x}, p_{y}$ અને $p_{z}$ એ કુલ રેખીય વેગમાન $\vec{p}$ ના અનુક્રમે $X , Y$ અને $Z$-અક્ષ પરના ધટકો છે અને $C _{1}, C _{2}$ અને $C _{3}$ એ અચળાંકો છે.

"જ્યારે કણોનાં તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્યબળ શૂન્ય હોય, તો તંત્રનું કુલ રેળીય વેગમાન અચળ રહે છે." આને રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ કહે છે.

$\overrightarrow{ MA }=\overrightarrow{ F }$ પરથી, ઋર્ડ $\overrightarrow{ F }$ એे બાહ્યબળોનું પરિણામી બળ છે.

$\overrightarrow{ F } =0$ તો $MA =0$

$\therefore \overrightarrow{ A }=0$

એટલે "જ્યારે તંત્ર પર કુલ બાહ્યબળ શૂન્ય હોય ત્યારે, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અયળ રહે છે."

આ ઉપરાંત $\overrightarrow{ A }=\frac{d \vec{v}}{d t}$ લઈએ, તો

જો $\vec{A}=0$ હોય,તો $\frac{d \vec{v}}{d t}=0$

તેથી $\vec{v}=$ અયળ

એટલે કે "જો તંત્ર પરનું કુલ બાહ્યબળ શૂન્ય હોય, તો તેનાં દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અચળ હોય છે."

Similar Questions

કણોના તંત્રનું કુલ વેગમાન એટલે શું ?

$rpm$ એ કોનો એકમ છે ? તેને રેડિયન/સેકન્ડમાં દર્શાવો. 

ફ્લાય વ્હીલને એક એન્જિન સાથે વાપરવામાં આવે છે કારણ કે તે,

દઢ પદાર્થ એટલે શું? તેની સમજૂતી આપો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $0.2\, m$ વ્યાસ અને $2\, kg$ દળ ધરાવતી પુલી પર રહેલ $1\, kg$ દળના પદાર્થનો પ્રવેગ ($m / s ^{2}$ માં) કેટલો હશે?

  • [AIIMS 2019]