त्रिज्या R के एक वृत्त की परिधि पर 10 आवे?

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2. Electric Potential and Capacitance

hard

त्रिज्या $R$ के एक वृत्त की परिधि पर $10$ आवेश ऐसे रखे गये हैं जिससे क्रमागत आवेशों के बीच कोणीय दूरी समान रहें। एकान्तर आवेशों $1,3,5,7,9$ के ऊपर क्रमशः $(+q)$ आवेश और $2 ,4,6,8,10$ के ऊपर क्रमशः $(-q)$ आवेश हैं। वृत्त के केन्द्र पर विभव $(V)$ और विधुत क्षेत्र $( E )$ होगी।

(अनन्त पर $V =0$ लीजिए)

A

$V =\frac{10 q }{4 \pi \epsilon_{0} R } ; E =\frac{10 q }{4 \pi \epsilon_{0} R ^{2}}$

B

$V =0, E =\frac{10 q }{4 \pi \epsilon_{0} R ^{2}}$

C

$V =0, E =0$

D

$V =\frac{10 q }{4 \pi \varepsilon_{0} R } ; E =0$

(JEE MAIN-2020)

Solution

Sol. Potential of centre $= V =\quad \Sigma\left(\frac{ kq }{ R }\right)$

$V _{ C }=\frac{ K (\Sigma q )}{ R }$

$V _{ C }=\frac{ K (0)}{ R }=0$

Electric field at centre $\overrightarrow{ E }_{ B }=\Sigma \overrightarrow{ E }$

Let $E$ be electric field produced by each charge at the centre, then resultant electric field will be

$E _{ C }=0,$ since equal electric field vectors are acting at equal angle so their resultant is equal to zero.

Standard 12

Physics

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medium

(JEE MAIN-2020)

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