જેમ $H-$ પરમાણુમાં પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન સ્થિતવિધુતીય બળો વડે બંધાયેલા હોય છે તેમ ડયુટેરોન ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોન $(p)$ અને ન્યૂટ્રોન $(n)$, ન્યુક્લિયર બળથી બંધાયેલા છે. જો આ ન્યુક્લિયર બળ $F = \frac{1}{{4\pi { \in _0}}}\frac{{e{'^2}}}{r}$ જેવાં કુલંબ સ્થિતિમાનના સ્વરૂપનું હોય (જ્યાં $e' =$ અસરકારક વિધુતભાર) તો $\frac{{e'}}{e}$ ના મૂલ્યનો અંદાજ મેળવો (ડ્યુટેરોનની બંધનઊર્જા $2.2 \,MeV$ છે.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$H-$પરમાણુની બંધનઊર્જા, સૂત્રાનુસાર

$E =\frac{m_{e} e^{4}}{8 \in_{0}^{2} h^{2}}=13.6\,eV\dots(1)$

હવે ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસને બાઈનરી તંત્ર તરીકે લેતાં ઉપરોક્ત સૂત્રમાં $m$ ને બદલે $m$ ' તથા $e$ ને બદલે $e^{\prime}$ લેતાં ડ્યુટેરોનની બંધનઊર્જા,

$E ^{\prime}=\frac{m^{\prime} e^{\prime 4}}{8 \epsilon_{0}^{2} h^{2}}=2.2 \times 10^{6}\,eV\dots(2)$

સમીકરણો $(2)$ અને $(1)$ નો ગુણોત્તર લેતાં,

$\frac{m^{\prime}}{m_{e}} \times\left(\frac{e^{\prime}}{e}\right)^{4}=\frac{2.2 \times 10^{6}}{13.6}\dots(3)$

અત્રે ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ જેવાં બાઈનરી તંત્ર માટે સમાનિત દળ,

$m^{\prime}$$=\frac{m_{p} \times m_{n}}{m_{p}+m_{n}}$

$m^{\prime}$$=\frac{m \times m}{m+m}=\frac{m}{2}=\frac{1836 m_{e}}{2}$

$\therefore m^{\prime}$$=918 m_{e} \Rightarrow \frac{m^{\prime}}{m_{e}}=918 \quad \ldots(4)\left(\because m_{p}=m_{n}=m=1836 m_{e}\right)$

Similar Questions

એક ન્યુકિલયસનો પરમાણુ દળાંક $A_1$ અને કદ $V_1$ છે.બીજ એક એક ન્યુક્લિયસનો પરમમાણુ દળાંક $A_2$ અને કદ$\mathrm{V}_2$ છે. નો તેમના પરમાણ દળાંક વચચે સંબંધ $\mathrm{A}_2=4$$\mathrm{A}_1$ હોય તો $\frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{~V}_1}=\ldots \ldots \ldots .$.

  • [JEE MAIN 2024]

$ _{13}A{l^{27}} $ અને $ _{52}{X^A} $ ની ત્રિજયાનો ગુણોત્તર $3:5$ હોય,તો $X$ માં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો ન્યુક્લિયસનું $e^- $  કણનું ઉત્સર્જન કરે તો તેનો ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોનનો ગુણોત્તર $[n/p]$ …..

જો ${}_{13}^{27}Al$ ના ન્યુકિલયસની ત્રિજયા $3.6 \;fm$  હોય, તો ${ }_{32}^{125} Te$ ના ન્યુકિલયસની ત્રિજયા ($fm$ માં) આશરે કેટલી હશે?

  • [AIEEE 2005]

બે ન્યુકિલયસના પરમાણુદળાંકનો ગુણોત્તર $ 1:3$ છે. તેમની ન્યુકિલયર ઘનતાઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

  • [AIPMT 2008]