- Home
- Standard 12
- Physics
આપેલ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{i}+\frac{4}{5} E _{0} \hat{j}\right) \frac{ N }{ C }$ વડે આપવામાં આવે છે. $(y-z$ સમતલને સમાંતર) $0.2 \,m^ 2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને $(x-y$ સમતલને સમાંતર) $0.3 \,m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી લંબચોરસ સપાટીમાંથી બતાવેલ ક્ષેત્ર પસાર થતાં મળતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર $a:b$ છે, જ્યાં $a=...........$ છે.
[ અત્રે $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z-$ અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે.]
$2$
$3$
$4$
$1$
Solution
$\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3 E _{0}}{5} \hat{ i }+\frac{4 E _{0}}{5} \hat{ j }\right) \frac{ N }{ C }$
$A_{1}=0.2 m ^{2}$ [parallel to $y – z$ plane $]$
$=\overrightarrow{ A }_{1}=0.2 m ^{2} \hat{ i }$
$A_{2}=0.3 m ^{2}$ [parallel to $x – z$ plane $]$
$\overrightarrow{ A }_{2}=0.3 m ^{2} \hat{ j }$
Now $\phi_{a}=\left[\frac{3 E_{0}}{5} \hat{i}+\frac{4 E_{0}}{5} \hat{j}\right] \cdot[0.2 \hat{i}]=\frac{3 \times 0.2}{5} E _{0}$
$ \phi_{b}=\left[\frac{3 E_{0}}{5} \hat{i}+\frac{4 E_{0}}{5} \hat{j}\right] \cdot[0.3 \hat{j}]=\frac{4 \times 0.3}{5} E _{0}$
$\operatorname{Now} \frac{\phi_{ a }}{\phi_{ b }}=\frac{0.6}{1.2}=\frac{1}{2}=\frac{ a }{ b }$
$\Rightarrow a: b=1: 2$
$\Rightarrow a=1$
