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चित्र में किसी ठोस की विशिष्ट ऊष्मा धारिता ($C$) का तापमान ($T$) पर निर्भरता को दर्शाया गया है। तापमान में $0$ से $500 \ K$ तक समान दर से संतत् वृद्धि होती है। मान कर कि आयतन में परिवर्तन उपेक्षनीय है, निम्न प्रकथन में कौन सा (से) तर्कसंगत सन्निकट सही है (हैं)?
$(A)$ $0-100 K$ के बीच, अवशोषित ऊष्मा की दर तापमान पर रैखिक आश्रितता दिखाएगी।
$(B)$ $0-100$ $K$ तक तापमान को बढ़ाने पर अवशोषित ऊष्मा, $400-500 \ K$ तापमान के बीच बढ़ाने की ऊष्मा की तुलना में कम है।
$(C)$ अवशोषित ऊष्मा की दर $400-500 \ K$ तापमान के बीच अपरिवर्तित है।
$(D)$ ऊष्मा अवशोषण की दर $200-300 \ K$ तापमान के बीच बढ़ रही है।
$( A , B , C , D )$
$(A,C)$
$(A,B,D)$
$(A,C,D)$
Solution
$q=m C T $
$\frac{d q}{d t}=m c \frac{d T}{d t}$
$R =$ ऊष्मा अवशोषण की दर $=\frac{ dq }{ dt } \propto C$
$(i)$ $0-100 k$ में
$C$ बढेगा, अत: $R$ बढेगा किन्तु रेखीय नही है।
$(ii)$ $\Delta q=m C \Delta T$ जैसाकि $C$ तापान्तर $(400 k-500 k)$ की तुलना में तापान्तर $(0-100 k)$ से ज्यादा है अतः ऊष्मा बढेगी।
$(iii)$ $C$ नियत रहेगा अत: $(400 k-500 k)$ में यहां $R$ में कोई परिवर्तन नही है।
$(iv)$ $C$ बढ रहा है अतः परास $(200 k -300 k )$ में $R$ बढता है।
