एक पदार्थ की तापाश्रित (temperature dependent) विशिष

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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

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एक पदार्थ की तापाश्रित (temperature dependent) विशिष्ट ऊष्मा धारिता सूत्र $C=k T$ से निर्धारित है, जहाँ $k$ एक उपयुक्त विमा का नियतांक $SI$ इकाई में है, और $T$ पदार्थ का परम तापमान (absolute temperature) है। यदि $1 kg$ पदार्थ का तापमान $-73^{\circ} C$ से $27^{\circ} C$ तक बढ़ाने पर $n k$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है, तो $n$ का मान।. . . . . . . .होगा| [दिया है: $0 K =-273^{\circ} C$ ]

A

$20000$

B

$30000$

C

$40000$

D

$25000$

(IIT-2024)

Solution

$T _{ i }=-73^{\circ} C =200 K$

$T _{ f }=27^{\circ} C =300 K$

$Q =\int msdT$

$=\int 1 \cdot kT dT$

$=\int kT dT = K \int_{200}^{300} TdT$

$=\frac{ K }{2}\left[ T ^2\right]_{200}^{300}=\frac{ K }{2}\left[300^2-200^2\right]$

$Q =25000 K$

Hence $\eta=25000$

Standard 11

Physics

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(JEE MAIN-2021)

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