પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?
${45^o}$
$\theta = {\tan ^{ - 1}}(0.25)$
$\theta = {\tan ^{ - 1}}4$
${60^o}$
પદાર્થને સમક્ષીતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે $30\, m/s$ ના વેગથી ફેકવામાં આવે તો $1\, sec$ પછી તેનો વેગ કેટલો થાય?
$(a)$ દર્શાવો કે કોઈ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $x$ -અક્ષ તથા તેના વેગ સદિશ વચ્ચે બનતો ખૂણો સમયના પદમાં નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય છે :
$\theta(t)=\tan ^{-1}\left(\frac{v_{0 y}-g t}{v_{0 x}}\right)$
$(b)$ ઊગમબિંદુ આગળથી પ્રલિપ્ત કરેલા પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ
$\theta_{0}=\tan ^{-1}\left(\frac{4 h_{m}}{R}\right)$
વડે અપાય છે તેમ સાબિત કરો. અહીં સંજ્ઞાઓને પ્રચલિત અર્થ છે.
સમક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષેપન કરેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $50\,m$ છે.જો આ પદાર્થનું સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે આટલા જ વેગથી પ્રક્ષેપન કરવામાં આવે તો તેની અવધિ $........\,m$ થશે.
કોઈ વ્યક્તિ પથ્થરને મહત્તમ $h$ ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે છે, તો આ પથ્થરની મહત્તમ અવધિ $h$ ના સ્વરૂપમાં મેળવો.
કણને $O$ બિંદુથી $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામા આવે છે જો તે $P$ બિંદુ પાસે તેના વેગની દિશા શરૂઆતની વેગની દિશાને લંબ હોય તો $O$ થી $P$ બિંદુ સુઘી પહોંચતા કેટલો સમય લાગે?