- Home
- Standard 12
- Physics
ચુંબકની લંબાઈ તેની પહોળાઈ અને પહોળાઈની સરખામણીમાં મોટી હોય છે. વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં તેના દોલનોનો સમયગાળો $2 \,s$ છે. ચુંબકને તેની લંબાઈ સાથે ત્રણ સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને પછી ત્રણ ભાગો એકબીજા પર તેમના જેવા સમાન ધ્રુવો સાથે રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. આ સંયોજનનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?
$2\, s$
$2/3\, s$
$ 2\sqrt 3 \,s $
$ 2/\sqrt 3 \,s $
Solution
(b)Initially, the time period of the magnet
$T = 2 = 2\pi \sqrt {\frac{I}{{MB}}} $ ….. $(i)$
For each part, it’s moment of inertia $ = \frac{I}{{27}}$ and magnetic moment $ = \frac{M}{3}$
$\therefore $ Moment of inertia of system ${I_s} = \frac{I}{{27}} \times 3 = \frac{I}{9}$
Magnetic moment of system ${M_s} = \frac{M}{3} \times 3 = M$
Time period of system
${T_s} = 2\pi \sqrt {\frac{{{I_s}}}{{{M_s}B}}} = \frac{1}{3} \times 2\pi \sqrt {\frac{I}{{MB}}} = \frac{T}{3} = \frac{1}{3}\,sec $
