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7.Gravitation
medium
चन्द्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $\frac{1}{{81}}$ तथा गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल का $\frac{1}{6}$ है। इसका तात्पर्य है कि
A
चन्द्रमा की त्रिज्या, पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{{81}}{6}$ है
B
पृथ्वी की त्रिज्या चन्द्रमा की त्रिज्या की $\frac{9}{{\sqrt 6 }}$ है
C
चन्द्रमा पृथ्वी का उपग्रह है
D
उपरोक्त मे से कोई नहि
Solution
(b) गुरुत्वाकर्षण खिंचाव उस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण के मान पर निर्भर करता है
${M_m} = \frac{1}{{81}}{M_e}$,${g_m} = \frac{1}{6}{g_e}$
$g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}$==>$\frac{{{R_e}}}{{{R_m}}} = {\left( {\frac{{{M_e}}}{{{M_m}}} \times \frac{{{g_m}}}{{{g_e}}}} \right)^{1/2}}$=${\left( {81 \times \frac{1}{6}} \right)^{1/2}}$
$\therefore$ ${R_e} = \frac{9}{{\sqrt 6 }}{R_m}$
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