माना $A +2 B =\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]$ तथा $2 A – B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]$ हैं। यदि $\operatorname{Tr}( A )$, आव्यूह $A$, के विकर्ण के समी अवयवों के योगफल को दर्शाता है, तो $\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )$ का मान बराबर है

निम्नलिखित आव्यूहों में से प्रत्येक का परिवर्त ज्ञात कीजिए : $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$

निम्नलिखित आव्यूहों को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\begin{array}{rrr}6 & -2 & 2 \\ -2 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 3\end{array}\right]$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ – 2}\\{ – 1}&0&5\\2&{ – 5}&0\end{array}} \right]$, तो

एक वर्ग आव्यूह $A = [{a_{ij}}]$ इस प्रकार है, कि ${a_{ij}} = 0$ (जबकि $i\, \ne j$) और ${a_{ij}} = k$ (स्थिरांक), (जबकि $i = j$) तब वर्ग आव्यूह $A$  होगा