જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&{x + 2}\\{2x – 3}&{x + 1}\end{array}} \right]$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય , તો $x =$

જો  ${\left\{ {\left( \begin{gathered}
  3\,\,1\,\,2 \hfill \\
  8\,\,9\,\,5 \hfill \\
  1\,\,\,1\,\,3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)\,\left( \begin{gathered}
  1\,\,3\,\,3 \hfill \\
  3\,\,2\,\,7 \hfill \\
  3\,\,7\,\,9 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)\left( \begin{gathered}
  3\,\,8\,\,1 \hfill \\
  1\,\,\,9\,\,1 \hfill \\
  2\,\,5\,\,3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)} \right\}^2}\, = \,\left( \begin{gathered}
  a_1\,\,a_2\,\,a_3 \hfill \\
  b_1\,\,b_2\,\,b_3 \hfill \\
  c_1\,\,c_2\,\,c_3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)$ 

હોય તો  $|a_2 – b_1| + |a_3 – c_1| + |b_3 – c_2|$ ની કિમત મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\5&0&7\\6&2&5\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5\\0&0&2\end{array}} \right]$, તો કયું વિધાન વ્યાખ્યાયિત થાય શકે ?

જો $A=\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ , તો ચકાસો કે  $\left(\mathrm{A}^{\prime}\right)^{\prime}=\mathrm{A}$.

ધારોકે $\mathrm{A}$ એ કક્ષા $2$ વાળો ચોરસ શ્રેણિક છે, $|\mathrm{A}|=2$ અને તેના વિકર્ણી ધટકો નો સરવાળો $-3$ છે. જે $\mathrm{A}^2+x \mathrm{~A}+y \mathrm{I}=\mathrm{O}$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ  $(x, y)$ એ અતિવલય પર આવેલ હોય, જેની અન્નુબંધ અક્ષ એ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય, ઉત્કેન્દ્રતા $e$ હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\mathrm{e}^4+l^4=$ ………….