यदि $A$ और $B$  दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $A+B$ और $AB$ दोनों परिभाषित हैं, तब

यदि $A =\left[\begin{array}{cc}\alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha\end{array}\right]$ इस प्रकार है कि $A ^{2}= I ,$ तो

मान लीजिए कि $A =\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right],$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

$BA$

निम्नलिखित को परिकलित कीजिए

:$\left[\begin{array}{ccc}-1 & 4 & -6 \\ 8 & 5 & 16 \\ 2 & 8 & 5\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}12 & 7 & 6 \\ 8 & 0 & 5 \\ 3 & 2 & 4\end{array}\right]$

निम्नलिखित समीकरणों से $x, y$ तथा $z$ के मान ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ll}x+y & 2 \\ 5+z & x y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}6 & 2 \\ 5 & 8\end{array}\right]$