प्रत्यास्थता गुणांक विमीय रूप से तुल्य है

स्टील के एक तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.1$ सेमी${^2}$ है। इसकी लम्बाई दो गुनी करने के लिए आवश्यक बल होगा $({Y_{LVhy}} = 2.0 \times {10^{11}}N/{m^2})$

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ तथा लम्बाई $L$ का कोई तार किसी स्थायी टेक से लटका है। इस तार के मुक्त सिरे से किसी द्रव्यमान $M$ को निलंबित करने पर इसकी लम्बाई $L _{1}$ हो जाती है। यंग-गुणांक के लिए व्यंजक है :

चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ व $\mathrm{R}$ का द्रव्यमान $3 \mathrm{~kg}$ है। प्रत्येक तार $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल $0.005 \mathrm{~cm}^2$ तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति. . . . . . . . $\times 10^{-4}$ है।

(दिया है, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

$3$ मीटर लम्बे तथा $0.4$ मिमी व्यास वाले ताँबे के तार से जब $10$ किग्रा भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में $2.4$ सेमी की वृद्धि हो जाती है। यदि इस तार का व्यास दो गुना कर दिया जाए तो लम्बाई में वृद्धि  ........ $cm$ होगी        

एक ही पदार्थ के चार तारों पर जिनकी विमायें नीचे दी गई हैं, समान भार लटकाया जाता है। इनमें किस तार की लम्बाई में सबसे अधिक वृृद्धि होगी