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किसी लघु चुम्बक की उपस्थिति में एक विक्षेप चुम्बकत्वमापी $\tan A$ स्थिति में $60^o $ का विक्षेप दर्शाता है। यदि चुम्बक की दूरी दो गुनी कर दी जाये तो विक्षेप होगा
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{8}} \right)$
${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{8}} \right)$
${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{8}} \right)$
${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{8}} \right)$
Solution
(c) $tan\, A-$ स्थिति में लघु छड़ चुम्बक के लिये
$\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{2M}}{{{d^3}}} = H\tan \theta $…..$(i)$
जब दूरी दो गुनी की जाये तो नया विक्षेप $\theta '$ निम्न सम्बन्ध से व्यक्त होगा
$\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}\frac{{2M}}{{{{(2d)}^3}}} = H\tan \theta '$…..$(ii)$
$\therefore$ $\frac{{\tan \theta '}}{{\tan \theta }} = \frac{1}{8}$ $==>$ $\tan \theta ' = \frac{{\tan \theta }}{8} = \frac{{\tan 60^\circ }}{8} = \frac{{\sqrt 3 }}{8}$
$==>$ $\theta ' = {\tan ^{ – 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{8}} \right)$
