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किसी व्हीटस्टोन ब्रिज (सेतु) की चार भुजाओं $P , Q , R$ तथा $S$ के प्रतिरोध क्रमश $: 10 \,\Omega, 30, \,\Omega, 30\, \Omega, 90\, \Omega,$ हैं। इसमें जुड़े सेल का ई.एम.एफ. (e.m.f.) $7$ वोल्ट तथा आन्तरिक प्रतिरोध $5 \,\Omega$ है। यदि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $50\, \Omega$ है तो सेल द्वारा प्रवाहित विधुत धारा का मान ............... $A$ होगा :
$0.2$
$0.1$
$2$
$1$
Solution
The a balanced Wheatstone,s birdge
For a balanced Wheatstone's bridge
$\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}$
$\therefore \quad \frac{10 \,\Omega}{30\, \Omega}=\frac{30\, \Omega}{90\, \Omega}$ or $\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
It is a balanced Wheatstone's bridge. Hence no current flows in the galvanometer arm. Hence, resistance $50\, \Omega$ becomes ineffective.
$\therefore$ The equivalent resistance of the circuit is
$R_{\mathrm{eq}}=5\, \Omega+\frac{(10 \,\Omega+30\, \Omega)(30\, \Omega+90\, \Omega)}{(10\, \Omega+30\, \Omega)+(30 \,\Omega+90\, \Omega)} $
$=5\, \Omega+\frac{(40\, \Omega)(120\, \Omega)}{40 \,\Omega+120\, \Omega}=5 \,\Omega+30\, \Omega=35\, \Omega$
Current drawn from the cell is
$I=\frac{7 \mathrm{V}}{35\, \Omega}=\frac{1}{5} \mathrm{A}=0.2 \,\mathrm{A}$
