समीकरण निकाय kx + y + z =1, x + ky + z = k तथ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$k x+y+z=1$

$x+k y+z=k$

$x+y+z k=k^{2}$

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc} K & 1 & 1 \ 1 & K & 1 \ 1 & 1 & K \end{arr

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

$k x+y+z=1$

$x+k y+z=k$

$x+y+z k=k^{2}$

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc} K & 1 & 1 \ 1 & K & 1 \ 1 & 1 & K \end{array}ight|= K \left( K ^{2}-1ight)-1( K -1)+1(1- K )$

$= K ^{3}- K - K +1+1- K$

$= K ^{3}-3 K +2$

$=( K -1)^{2}( K +2)$

For $K =1$

$\Delta=\Delta_{1}=\Delta_{2}=\Delta_{3}=0$

But for $K =-2,$ at least one out of $\Delta_{1}, \Delta_{2}, \Delta_{3}$ are not zero

Hence for no sol$^{n}$, $K =-2$

समीकरण निकाय $kx + y + z =1, x + ky + z = k$ तथा $x + y + zk = k ^{2}$ का कोई हल नहीं है, यदि $k$ बराबर है

Similar Questions

यदि $a_{r}=\cos \frac{2 r \pi}{9}+i \sin \frac{2 r \pi}{9}, \quad r=1,2,3, \ldots$, $i=\sqrt{-1}$, तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ बराबर है

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x+y+3 z=0$, $x+3 y+k^{2} z=0$, $3 x+y+3 z=0$ का किसी $k \in R$, के लिए, एक शून्येत्तर हल $( x , y , z )$ है, तो $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ बराबर है -

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + ax}&{1 + bx}&{1 + cx}\\{1 + {a_1}x}&{1 + {b_1}x}&{1 + {c_1}x}\\{1 + {a_2}x}&{1 + {b_2}x}&{1 + {c_2}x}\end{array}\,} \right|$ $ = {A_0} + {A_1}x + {A_2}{x^2} + {A_3}{x^3}$ , तब ${A_1}$ का मान होगा

निम्न में से किस क्रमित युग्म $(\mu, \delta)$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+2 y+3 z=1$, $3 x+4 y+5 z=\mu$, $4 x+4 y+4 z=\delta$ असंगत (inconsistent) है?

यदि $\omega $ इकाई का घनमूल हो व $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{2\omega }\\\omega &{{\omega ^2}}\end{array}} \right|$, तो ${\Delta ^2}$ =