પ્રતિપ્ત પદાર્થોના વેગમાં $2 \%$નો વધારો કરતા ઊંચાઈમાં થતો પ્રતિશત વધારો ..... ($\%$ માં)

એક પ્રક્ષેપિત પદાર્થ બે પ્રક્ષેપનકોણ માટે સમાન વિસ્તાર $R$ ધરાવે. જો $t_1$ અને $t_2$ એ બંને કિસ્સા માં ઉડ્ડયન માટે ના સમય હોય, તો બંને ઉડ્ડયન સમય નો ગુણાકાર ..... ના સમપ્રમાણમાં હોય.

સમક્ષિતિજથી $30^{\circ}$ ના ખુણે $20 \,ms ^{-1}$ ની ઝડપે પ્રક્ષેપિત કરેલા પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય ............. $s$ હશે?

$100\,g$ દળ ધરાવતા કણને $t =0$ સમયે સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના કોણે $20\,ms ^{-1}$ ની ઝડપથી પ્રક્ષિમ કરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ).પ્રારંભિક બિંદુને અનુલક્ષીને $t=2\,s$ સમયે કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $K^{1 / 2}\,kg - m ^2 / s$. આવે છે.તો $K$ નુ મૂલ્ય $..........$ થશે.($\left.g =10\,ms ^{-2}\right)$ લો)

પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

આપેલા વેગ માટે મહત્તમ અવધિ મેળવવા માટે પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે કેટલા ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવો પડે ?